质子电荷半径之谜真的解决了吗？

撰文 | 彭潮（前美国杜克大学博士生，现于美国阿贡国家实验室任博士后研究员）

叶志鸿（前美国杜克大学博士后研究员，现于佳能公司任探测器科学家）

质子究竟有多大？十多年前，测量质子电荷半径的两种方法——光谱学法与散射法给出了基本一致的测量结果，0.88飞米（fm，1飞米=10^-15米）。然而在，用μ子-氢原子光谱法测得的质子电荷半径却给出了0.84飞米的结果，质子变小了！多年来，科学家一直努力探寻这个不同寻常的“质子电荷半径之谜”。

今年9月，加拿大约克大学的研究团队发表于Science的一篇论文报道了通过氢原子光谱法测得的更小的质子电荷半径——0.833飞米[1]。到11月，PRad实验合作组在发表于Nature的文章中宣布他们在美国托马斯·杰斐逊国家实验室（Thomas Jefferson Laboratory）完成的电子-质子散射实验中测得最新的质子电荷半径，结果为0.831飞米[2]。

那么，质子电荷半径之谜真的解决了吗？《返朴》特邀上述Nature文章的两位作者来讲述质子半径之谜的探索。

质子究竟有多大？美国托马斯·杰斐逊国家实验室通过PRad 实验测量质子的电荷半径。| Jefferson Lab

我们对质子了解多少？

自19卢瑟福（Ernest Rutherford）通过氮原子与α粒子的核反应发现质子存在的证据以来，时间已超过了 100年。伴随着这百余年物理理论与实验方法的发展，我们对质子的认知也不断改变。1933 年斯特恩（Otto Stern）测量质子磁矩后发现，质子的结果不符合点状粒子的预期，并且他初次假设质子应该具有内部结构。这个假设在20世纪50年代被霍夫斯坦德（Robert Hofstadter）所带领的电子-质子弹性散射截面的测量实验直接证实，在接下来的一系列散射实验中，物理学家进一步发现，质子应该是由更多的点状粒子所组成。

现代的物理图景常将质子描述为一个充满了夸克、反夸克与胶子的包。作为自然界最广泛存在、并且最为稳定的量子色动力学（QCD）束缚态，关于质子的研究对理解强相互作用力至关重要。但随着对质子内部结构认知的深入，越来越多的谜题也伴随而来。例如，实验表明质子自旋只有大约30% 源自于价夸克[编注：价夸克（valence quark）是指决定强子的量子数的夸克和反夸克。因为任何一个强子（包括重子和介子）都包含由夸克、反夸克和胶子组成的无穷多的虚粒子之“海”，但这些虚粒子并不影响其量子数。] 而更多部分来源于夸克的轨道角动量和胶子。又例如价夸克的质量之和远低于质子质量，其绝大部分的质量应该来自于胶子，但我们对此缺乏更系统的理解。而最新的谜题则是关于质子的电荷半径。

质子的内部结构颇为复杂，除了三个价夸克（uud）之外，还有夸克-反夸克对不断地产生和湮灭，胶子（黄色波浪线）则通过强核力将夸克束缚起来。| DEUTSCHES ELEKTRONEN-SYNCHROTRON

质子电荷半径之谜

现代的物理理论研究表明相对论效应无法在实验中被忽略，因此测量得到的形状因子与横向的电荷二维分布相关，而无法给出准确的径向信息[3]。

另一类方法则是精密测量质子电荷分布对氢原子能级分布的影响（Lamb Shift，兰姆位移），再通过理论计算反推出质子半径。我们知道氢原子的核外电子运动满足一定的概率分布，但没有确定的轨迹与方向。其空间分布如同云状，因此也常用“电子云”来描述。由于质子具有内部结构，所以核外电子也会有一定几率出现在质子内部，从而导致电子所“感受到”的质子电荷改变，这细微的能级变化便与质子电荷半径有关。由于质子电荷半径的影响非常小（比如在 2S-2P 能级跃迁中大概只占 0.014%），因此这类实验方法需要高度精确的光谱测量以及高阶的量子电动力学（QED）理论计算。

在随后进行的实验中，该课题组利用μ子继续测量了氘、氦-3与氦-4的核子半径，并发现氘的核子半径也与以往的测量结果有差距[5]，但氦-3和氦-4的初步分析结果却符合预期[6]，从而进一步加深了这个谜题。自始，多领域的研究者们花费了大量的时间与精力，试图从理论以及实验上解释这个谜题。

从以来，科学家用电子-质子散射（红色）、常规氢原子光谱（蓝色）、μ子-氢原子光谱（灰色）这几种方法测量了质子的电荷半径，其数值分布如图所示。误差棒表示了实验的误差范围，两条带状阴影表示 CODATA在和采用的质子半径数值。到了，氢原子光谱法[1]与电子-质子散射法[2]测得的质子电荷半径终于吻合。[7]

弹性散射实验的挑战

PRad 实验

为了克服以上这些实验挑战，PRad 课题组提出了较以往不同的弹性散射截面测量方法，其优势主要集中在以下几点:

实验摒弃了传统的磁谱仪，而采用混合型高精度量能器（HyCal）来测量散射电子，其开放式设置允许同时测量大角度范围的电子并给出较高的能量探测精度。量能器前加装了1.2平方米的巨型气体电子倍增测量仪（GEM）用来精确测量散射电子的角度。整个实验只改变了一次电子束能量设置即得到了较大Q2范围的实验数据.实验使用了无窗气态氢原子靶。该气态靶系统在运行时，会持续向真空腔内的两端开口圆柱体型容器中注入低温（19.5K）氢气，以维持容器内的靶密度。真空腔与2个分子泵直接连接，不断泵走容器内溢出的氢气，以保持真空度，将靶气体的分布限制在容器中。该气态靶几乎完全移除了电子束路径上的杂质材料，从而大幅降低了数据的本底噪声。在气态靶和探测器之间安装了两节巨大的圆柱型金属真空腔，最大程度地阻绝了散射电子和空气分子的多重散射。探测器均采用中间开口设计，让电子束流管道直接穿过，将未发生散射反应的入射电子沿着管道引走，从而不仅能最大限度地测量小角度的散射电子，也能极大地降低本底噪声。

实验同时测量了电子-电子弹性散射。由于电子-电子弹性散射截面可以通过QED精确计算得出，测量结果可以反推得出入射电子数量与靶密度的乘积，极大地降低了来自这方面的系统误差。

此次实验摒弃了传统的磁谱仪，而是采用了混合型量能器（HyCal）。[2]

后谜题时代的挑战

随着近两年实验结果的出炉，国际科技数据委员会修正了质子电荷半径的数值，给出

并随之修正了里德伯常量。这些改变似乎暗示了质子电荷半径之谜已解决，电子和μ子仍保持着轻子普适性。

但是，纵观整个过程，质子电荷半径争论中所引发的问题有不少仍旧悬而未决。比如最近的实验结果虽然大多支持CREMA，但单个实验的精度都无法完全排除 CODATA14的数值。而且PRad结果为何与之前的弹性散射测量实验有较大的差距？是因为系统误差估计偏低？拟合方法引入的偏差？还是因为其他的原因？这些我们仍然不甚清楚。此外，氘核半径的谜题仍未解开，μ − D结果的偏差似乎暗示了中子电荷分布对氘核电荷半径的影响。

种种问题其实都表明，在质子被发现一个世纪之后，我们对质子的了解仍旧寥寥，这个研究方向需要的工作仍然很多……

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