九年级（初三）数学函数学习内容包括函数的概念、性质及应用，主要着重于一次函数、二次函数和简单的三角函数。在考试中，学生将需要掌握函数的图像、性质、解析式和应用题等内容。此外，考试中也会涉及函数的综合运用，例如函数的综合运用、复合函数和反函数等。在学习过程中，需要注意理论与实践相结合，提高解题技巧，加强对函数图像的理解和应用，并掌握一定的应用题解题技巧。同时，需要注重函数与实际问题的联系，培养学生的数学建模能力，提升解决实际问题的能力。总之，九年级数学函数学习不仅要求掌握理论知识，也需要注重实际应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
进入初三，就进入了中考冲刺阶段，由于教材安排是螺旋式上升，同一个知识分布在不同年级学习，这就需要大家整合三年的学习内容，落实几大主干知识的知识综合，特别是函数部分，在全国各地的中考数学中一直是压轴题出现，包括一次函数、反比例函数、二次函数，不仅仅如此，函数还是高中数学的主干，学好这一章对于整个中考数学高考数学都是非常重要的。在中考函数压轴题中经常联系方程与不等式、三角形、四边形、圆及几何动点问题。
★中考数学满分冲刺系列精品课函数部分暂时目录如下，如需系统学习请进入下面的函数专栏小卡片，先看里面的简介，然后根据需要使用。
★精品课程如下：
★课程目录如下：
第01课中考数学满分冲刺系列课程：函数大全集介绍.
第02课有序数对平面直角坐标系相关概念，注意原点正方向单位长度.
第03课一课通关航海和测绘中地理位置，注意方位角和距离，及用坐标表示点的位置和平移.
第04课通过坐标作图，任意三角形面积秒杀公式或用割补法求面积，注意找点方法.
第05课平面直角坐标系各象限点的符号特征，注意含参问题分类讨论转化成解不等式去处理.
第06课平面直角坐标系坐标轴上的点的坐标特征.
第07课平面直角坐标系象限角平分线上的点的坐标特征，注意等价条件.
第08课平面直角坐标系与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征.
第09课平面直角坐标系点到坐标轴距离两点间的距离公式，一定注意隐含条件.
第10课平面直角坐标系利用图形的平移确定变化的坐标方法.
第11课一课通关点关于点、直线对称的坐标求法，借助中点坐标公式.
第12课中考数学对称点问题例题，注意与象限符号、解不等式的结合.
第13课三角形面积的计算方法：割补法与平面向量秒杀通法.
第14课中考数学压轴题：坐标规律探究问题，关键是横纵坐标分离研究，保证规律形式一致.
第15课中考数学压轴题：太难了！动点规律探究问题，关键是分组、分类研究，核心是借助数列思想.
第16课辽宁中考思想压轴题：周期变化规律寻找，注意与几何图形综合.
第17课山东中考思想模拟压轴题：坐标规律题，重在方法.
第18课山东中考数学模拟，规律探讨，分组问题，关键是预判n的取值范围再验证.
第19课函数考点详解：变量、常量、函数、自变量的取值范围、函数表示方法.
第20课函数的概念的深层次理解及x，y的范围求法，分清上下左右是关键，注意水平线和垂线.
第21课函数自变量取值范围（定义域）问题：分母不等于零偶次根号被开方数大于等于零零次方底数不等于零.
第22课从函数图形中获取信息，骑行问题及洗衣机进水脱水问题.
第23课从函数图形中获取信息应用题，步行和乘坐缆车行程问题分析.
第24课利用函数图形研究实际问题：龟兔赛跑弹簧秤浮力容器注水问题.
第25课借助一次函数研究行程相遇问题和汽车加油问题应用题.
第26课分段函数易错题压轴题解析：弹簧读数、注水放水、动点面积问题及行程追击问题.
第27课【不公开】一次函数正比例函数概念，函数平移左加右减上加下减方法解读，待定系数法求解析式，kb和单调性拓展解读.
第28课一次函数图像关系：重合平行相交垂直判断及与坐标轴围成的三角形面积的求法.
第29课一次函数直线方程推广：初高中衔接，直线的倾斜角、斜率、点斜式、截距式、斜截式、恒过定点问题.
第30课根据一次函数的概念求字母的值，注意隐含条件.
第31课正比例和反比例关系的相关问题，整体法很关键.
第32课一次函数解析式的求法，注意三元一次方程组解法.
第33课借助一次函数增减性研究函数值大小，核心是判断k的符号.
第34课根据一次函数的位置及增减性判断k，b的值或范围，注意隐含条件.
第35课已知函数经过象限，求参数取值范围，易错点：注意一次函数与直线的区别与联系.
第36课一次函数的平移规律及推广，掌握xy负责的方向很重要.
第37课一次函数与坐标轴所围三角形的面积问题，注意拆分法.
第38课利用一次函数图像交点的研究行程问题相遇问题.
第39课难点解读一次函数、方程、不等式的关系，重点是数形结合及含参讨论.
第40课中考数学压轴题：不公开，利用数形结合的思想解一次函数应用题.
第41课利用转化的思想解一次二次函数应用题.
第42课利用一次函数最值解决最优化问题.
第43课构造一次二次函数模型解决动态几何问题，注意分类讨论.
第44课不公开一课通关二次函数考点：开口、判别式、与两轴交点、对称轴、顶点、最值、含参讨论.
第45课二次函数的判断及解析式的求法，适当选择形式和数形结合是关键.
第46课根据二次函数的定义求参数值.
第47课二次函数y=ax^2的性质.
第48课二次函数y=ax^2+c的性质，注意由y反求x的方法和对称性的应用.
第49课二次函数y=a(x-h)^2的性质，注意与判别式=0之间的联系.
第50课二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k的性质，给定x范围下含参讨论要注意分类依据.
第51课适合所有函数的平移规律，注意x和y所负责的方向及注意事项.
第52课二次函数一元二次方程二次不等式之间的关系，注意平移、对称及数形结合.
第53课利用增减性和对称性研究二次函数函数值大小，数形结合.
第54课求抛物线顶点、对称轴的方法，注意二次函数顶点式和一般式可以相互转化.
第55课二次函数抛物线的相关例题，注意对首项系数含参讨论来区分函数类型.
第56课中考数学压轴题：二次函数图象特征与系数关系.
第57课抛物线（二次函数）与x轴的交点问题，注意一元二次方程的判别式韦达定理求根公式综合运用.
第58课二次函数与一元二次方程、不等式综合，核心是分类讨论和过河拆桥求范围.
第59课二次函数与一次函数反比例函数结合，注意数形结合.
第60课不公开一课通关一次二次函数恒过定点压轴问题.
第61课借助抛物线（二次函数）图像解决实际问题（抛球投篮问题应用题）.
第62课建立适当平面直角坐标系利用二次函数图像解应用题——拱桥问题.
第63课利用二次函数图像求有范围的面积最值问题及一元二次不等式的解集.
第64课利用二次函数求最大利润，辽宁中考真题.
第65课利用二次函数解决运动中的几何问题.
第66课反比例函数的定义及注意事项，学会根据反比例函数概念求参数值.
第67课利用待定系数法求反比例函数解析式，注意k与xy的关系.
第68课反比例函数的图像与性质：对称性和增减性，注意对k的讨论和分象限研究增减性.
第69课反比例函数的图像与性质中考及模拟题：对称性和增减性，注意k的符号及三个非负性.
第70课反比例函数k值的意义，灵活应用k=xy解决面积问题.
第71课一次函数与反比例函数综合，拓展：标根法穿针引线法解高次分式不等式.
第72课用反比例函数解决实际问题：数形结合和建模思想，学会过河拆桥很重要.
第73课反比例函数与其他函数相结合解决实际问题：分段函数，注意数形结合.
第74课反比例函数与平面几何知识相结合解决问题.
……
后期会根据需要更新函数压轴题部分。
★部分章节截图：
★更多内容：
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★祝大家学习愉快，家长心想事成，学生考试成功！
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