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初中奥数中的同步行程问题是数学中的经典题型，涉及到速度、时间、距离等概念。该问题以两个或多个物体从不同地点出发，按照不同的速度向同一目的地前进，并在某一时间或地点相遇为基本情形，考查学生对于图形、方程以及代数方程的运用能力。这类问题在奥数竞赛中屡见不鲜，涉及了初中数学的多个知识点，能够帮助学生提高解决实际问题的能力和逻辑思维能力。通过分析同步行程问题，学生能够更好地理解速度的概念，提高解题的技巧和方法。在学习初中奥数过程中，同步行程问题是一个重要的学习内容，对学生的数学思维和分析能力有很大促进作用。
【导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是为您整理的相关资料，希望对您有用。
一、选择题
以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.
1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )
A.a%.B.(1+a)%.C.D.
2.甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里( ),
A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.
B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.
C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.
D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.
3.已知数x=100,则( )
A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数.
C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.
4.x=9，y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )
A.2组.B.6组.C.12组.D.16组.
二、填空题
1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
2.对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x(m≠0)，则m的数值是______.
3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次.
4.当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积.
5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.
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