图注：众所周知，在多体交互中会出现混沌，系统的初始状态无法再从系统的最终状态中恢复。在一个只有三个真实质量的系统中，研究人员首次证明了这种基本的时间不可逆性。
无论您向前还是向后运行时钟，大多数物理定律都是相同的。围绕恒星旋转的行星似乎遵循与您记录并向后播放记录相同的规则。对于两个粒子之间的任何引力，电磁或强核相互作用，都是如此：它们是时间反转不变。通常，我们只看到非常大的系统的混沌和热力学的不可逆影响，但最近的一篇论文声称仅在三个质量的引力相互作用中就表明了这一点。
图注：当您观察地球绕其轴旋转并绕太阳旋转时，仅凭观察到的动力学就无法判断时钟是向前还是向后运行。这是因为，对于这样的系统，相关的物理定律似乎完全是时间反转不变的。众所周知，物理学中几乎所有的相互作用都遵循我们所说的时间反转不变性。这意味着物理定律向前或向后的行为是一样的。
您可以通过多种方式查看，例如：
在时间上前后移动你的时钟，从最初的动量开始运行系统中的所有粒子，或者从最后的动量开始运行系统中的所有粒子，或者从你的最终状态开始，问是否总有办法把最终状态发展回你的初始状态。对于任何一个或两个经历任何物理力或相互作用的粒子，除了弱核相互作用（已知它违反时间反转对称性）外，如果你从你的最终状态开始，并根据已知的物理定律进化它，总有办法恢复你的初始状态。
图注：通过检查弹跳球的频闪图像，您无法确定每次弹跳时球是向右移动并失去能量，还是每次弹跳时球都向左移动并获得有力的弹跳。物理定律在时间反转变换下是对称的，并且运动方程式将为您提供任何可得出的轨迹的两个解（正负）。只有施加物理约束，我们才能知道两者中哪一个产生正确的答案。
然而，宏观世界似乎根本不是时间反转不变的。当然，如果您看到一个球在空中飞行，在山上或从山上飞下，地球在其轴上旋转或绕着行星运行的卫星，那么您不能仅凭眼看就知道时钟是向前还是向后运行。因为物理定律在时间上是向前和向后相同的（由于这种时间反转不变性），所以要遵循相同的规则。
但其他现象显然有一个方向：时间之箭。把一杯水倒在坚硬的地板上，绝对不会出现倒出水会自动到杯中的场景，即使你做了无数次的实验，时间反转的反应永远不会发生。炒菜，煮蛋，鸡蛋煮熟了后，永远不会回到煮熟之前的状态。在这些例子中，显然有一个宇宙的首选方向，我们称之为热力学时间箭头。
图注：宇宙的历史和时间的箭头，对于任何地方的观察者来说，总是以相同的方向和相同的速率向前传播。熵也总是增加，这就是时间的热力学箭头，但我们的感知时间箭头不一定相关。即使在这两种情况下，只有重力和电磁相互作用都在起作用，相互作用却变得如此复杂，并发生在如此多的粒子之间（非常混乱，在经典之上），以至于你最终所处的状态极不可能回到初始状态，不管你有多么复杂反作用。
这就像在一个中间有一个隔板的房间里，一边是热的，另一边是冷的，去掉隔板，看着气体分子四处飞舞。在没有任何其他输入的情况下，房间的两半将混合和平衡，达到相同的温度。不管你对这些粒子做了什么，包括反转它们的所有动量，它们永远不会再达到半热半冷的状态。
图注：在左边的初始条件下建立并发展的系统将自发地变成右边的系统，并在此过程中获得熵。从最左边的配置开始的系统永远不会自发地发展为看起来像右边的系统。这种类型的不可逆性对于许多大的粒子系统来说是很好的理解，并且是热力学和统计力学科学的重要组成部分。这就是为什么我们如此频繁地使用熵的一部分，我们对这些过程的理解有助于我们理解热力学第二定律：在一个封闭系统中，熵只会增加或保持不变，而不会减少。
但这只是从统计学的角度来理解。只有在大量粒子相互作用的系统中，这种混沌才会表现出来，从而导致时间不可逆性和熵的双重现象增加。当然，控制许多粒子系统的相同规则也必须控制少数粒子系统，因此应该有混沌、不可逆性和完全没有许多粒子的系统熵增加的例子。
图注：通过考虑只有三个粒子的系统的演化和细节，科学家已经能够证明，在宇宙很可能会遵循的现实物理条件下，这些系统中出现了基本的时间不可逆性。在2020年4月出版的《皇家天文学会月刊》上，发表了一篇题为《巨大的混沌引力三体系统及其对普朗克长度的不可逆性》的论文。先前的研究表明，混沌是许多真实天体物理系统的固有特性，包括：
对于太阳系中的小质量物体，只有少量恒星的系统，单个星团，以及随时间演化的星系。如果您的系统初始状态有微小的变化，即一个对象位于稍微不同的位置或速度稍有不同的系统，那么您将获得完全不同的结果。
图注：蝴蝶效应，也被称为确定性混沌，是一种没有不确定性的方程仍然会产生不确定性结果的现象，无论计算的精度如何。如果您想了解熵的增加，那么您要看的是从初始条件开始的可能结果数量的增加，而初始条件彼此之间只有很小的差异。有时，如果仅稍微改变初始条件，则会得到相同的最终状态：这是收敛解的一个示例，其中熵不会显着增加。
但是其他时候，你会得到非常不同的结束状态：结束状态似乎与你最初开始的状态没有什么关系。这些是发散解，这就是熵增加的来源。虽然有大量粒子的物理系统可以达到这个目的，但重要的是将它们物理地连接到最初的条件。对于粒子数较大的系统来说，这是很难做到的，并且在过去几十年中一直是一个有争议的研究领域。
图注：两个系统从一个相同的构型开始，但在初始条件上有细微的差别（小于一个原子），将在一段时间内保持相同的行为，但随着时间的推移，混沌将导致它们发散。经过足够长的时间后，它们的行为会显得完全不相关。但是，近来，计算能力和蛮力算法的发展已使某些非常简单的问题可以通过数值方式解决，并可以确定以下内容：
哪些问题和条件会聚，哪些问题和条件发散，一切都可以计算到任意精度（以牺牲计算时间为代价），在这里，如果解是时间可逆的，你可以从结束状态开始，并且可以为系统中的每一个物体将初始条件恢复到许多位数的精度。布克霍尔特(Boekholt)、波特吉斯兹瓦特(Portegies Zwart)和瓦尔通宁(Valtonen)的新论文所做的是分析一个由三个等质量、非旋转黑洞（即点质量）组成的系统，该系统从静止开始但具有任意位置。以前已知此设置的某些解决方案是可逆的，而其他解决方案则被认为是不可逆的。
图注：这张由六幅面板组成的图形说明了海山二（Eta Carinae）1843年爆发的场景，其中三星级系统的一个成员进入了巨星阶段，外层失去了与它最近的同伴的距离，这驱使主星向更远的地方移动，向外踢向同伴，导致最终合并，导致超新星冒名顶替事件。三体相互作用经常（但不总是）弹出一个成员，然后与另外两个紧密结合。这项新工作确实把我们的理解提高了一个层次。随着计算精度的提高，步骤越来越小，数值精度越来越高，越来越多看起来不可逆的解实际上是可逆的。计算任意两个物体之间的距离越精确（即，有效数字越多），时间可逆性就越明显。
但这是有限度的：由控制我们宇宙的量子规则所设定的限度。在我们的物理现实中，你不能任意精确地计算距离，因为低于一定的距离尺度——普朗克尺度，或者大约10^（-35）米——物理定律就崩溃了。通过考虑质量约为100万太阳质量的黑洞和约1光年量级的初始分离，他们发现大约5%的所有构型基本上是不可逆的。
图注：有助于计算可逆性的两个参数，与x轴参数相对应，所采取的步骤很小，成功地解决了这个问题。在某种程度上，对于任何系统，切断模拟的大小（对应于最小的物理距离长度）都会使这些问题的一部分从根本上是不可逆的。这是一个非常聪明的结果，它表明，对于我们宇宙中实际的大质量物体来说，计算真正边缘可逆的解所需的精度比物理宇宙实际允许的精度要大。如果量子物理学定律和广义相对论都是正确的，正如我们完全有理由相信的那样，那么即使是只有三个质量的纯引力系统也是根本不可逆转的。
当然，许多其他的反应也被认为是不可逆的：两个绕过轨道运行的黑洞发射引力辐射和内旋，但没有任何绕过轨道运行的黑洞吸收引力辐射和外旋，但科学家们首次证明，如果我们有充分的理由相信量子物理学定律和广义相对论都是正确的，那么即使只有三个质量的纯引力系统（三体系统）也是根本不可逆的。从根本上说，宇宙确实是不可预测和混乱的。
