数学在自然界四处可见，即使在我们不期望的地方也是如此。它可以帮助解释数量、结构、变化、空间以及信息等，甚至心理情绪，例如美好的心绪，也可以具有数学的解释。
数学之美是指从数学里得出的美学，指从数学中得到的美的愉悦，形容数学中的一种艺术形式，或是一种创造力活动，就如艺术。数学不仅被视为美丽，美丽也还是数学，两者交织在一起，数学与美丽的交织本身也是很美的。
数学之美，美在哪？
通常，我们说一个人脸蛋儿美，是指其脸颊美、眼睛美、鼻子美、或嘴巴美等。数学之美，美在哪？根据美学和哲学等观点，通常主要体现在下面四个方面：
解法之美：数学家形容一些独特的证明方法为“优美”。可以是指：用了少量额外假设或之前证明的结果，极短的证明，由意外的方式推导出的证明，新的及原创的证明，可推广的、解决相似问题的证明方法等。
结论之美：数学家在两个看似毫不相关的数学领域之中，找到恰当的关联性并推导出新的结论。如著名的欧拉恒等式：e^(iπ) + 1 = 0，看起来极为简单，但却把5种最基本的数学常数，通过四种最基本的数学运算简洁地连系起来。
体验之美：数学之美最强烈的体验来自于喜欢与积极地从事数学。如发表论文高达1525篇的数学家、保罗·爱多士（Paul Erds）认为，数学之美是不可言状的：“为何数字是美丽的呢？这就像是在问为何贝多芬第九交响曲是否美丽。若如你不知道为何，其他人也无法告诉你。我知道数字是美丽的，若果它们不美的话，世上再没有美丽的事物。”
图形之美：数学与图形相连，往往通过图形解释数量、结构、变化、空间以及信息等，会得出很美的图形。数图的对称或不对称、规则或不规则、简单或复杂、单调或多彩、……等，都可以带来美的感觉。
为什么会有数学之美？
美的来源多种多样，从美丽的脸庞、风景如画的胜景、到美妙的交响曲等，都是从感官体验中汲取美感，还有其他一些高度智慧的美之源，如数学家用其数学术语来体验美，这种数学美的体验与伟大的艺术所带来的美的体验一样。
耶鲁大学的数学家、史蒂芬·斯坦纳伯格（Stefan Steinerberger）和巴斯大学的心理学家塞缪尔-约翰逊（Samuel Johnson）发表在《认知》杂志上的研究表明，即使是普通人，也会就像欣赏美丽的山水画或钢琴奏鸣曲一样，欣赏数学之美，而不必成为数学家就可以得到它。
研究团队指出，“外行人不仅对数学之美有着与艺术之美相似的直觉，而且对彼此之美也具有相似的直觉。换句话说，人们对于事物变得美丽而不论其形式如何达成共识。”
对数学与情感进行交叉研究的情感数学的最新研究指出，数学会如情感一样如何帮助解释诸如美的情感，“当我们认识到模式时，无论是看到对称性、组织整体的一部分还是解决难题等，我们的大脑都会奖励我们。”
“当我们发现某种偏离模式的新事物时，譬如当有一些意料之外的新模式出现时，大脑会再次奖励我们，我们会感到高兴和兴奋。”
数学之美从人的大脑中何处来？
伦敦大学学院神经生物学研究所的神经生物学团队最近发表在《人类神经科学前沿》上的一篇论文的研究表明，数学之美与艺术或音乐之美一样地来自人的大脑的激活，特别是激活大脑的一个称为眶额皮质的同一区域。
眶额皮质（英语：orbitofrontal cortex，缩写OFC），又译为眼窝前额皮质、眼眶额叶皮质、前额叶基底部，位于大脑额叶前下方的前额叶皮质，是与认知过程有关的一个脑区。它的独特之处在于其神经连接及其功能。眶额皮质接受丘脑背内侧核的投射，涉及认知决策过程的情绪，是大脑愉悦和奖励中心的一部分。其覆盖于眼眶之上，因而得名。
研究人员对两组不同的受试者予以实验研究。一组受试者是来自不同文化和种族背景的21名志愿者，让他们将一系列绘画或音乐艺术评为美丽、中性或丑陋三等。然后，他们躺在功能磁共振成像（fMRI）扫描仪中查看这些图片或听音乐，同时该扫描仪测量大脑神经的具体活动。
另一组受试者为15位数学家，向他们提供了被评为美丽、中性或丑陋的60个数学公式，这些数学家在闲暇时以-5（丑陋）到+5（美丽）的等级对这些数学公式进行评判。两周后，他们被要求在功能磁共振成像扫描仪中重新复习这些公式，同时对其大脑神经具体活动进行探测。
研究发现，当他们听音乐或查看了他们先前评价为美丽的照片或数学公式时，受试者的眶额皮质区域活动都同样地特别更加活跃。相比之下，该大脑区域与先前评级为“丑陋”的艺术品或数学公式时，通常没有关联。
研究团队表示：“我们发现，如同视觉或音乐美的经历一样，大脑的活动与人们强烈宣称自己的美的体验具有密切关系，即使在这个研究实验中，数学美的来源是极其抽象的。这回答了美学研究中的一个关键问题，历来就一直在争论这一问题，即美学体验是否可以量化。”
