银河系的所有恒星基本都在围绕着银河系的中央旋转，银河系的引力中央基本位于一个质量为太阳400万倍的黑洞的位置。但题主的问题是银河系围绕着什么旋转而不是银河系怎么旋转。
银河系是本星系团中的一个相对较大的恒星系统，周围有许多矮星系、诸如大小麦哲伦星云（Magellanic CLoud，名字是星云实则是星系）等，这些矮星系被银河系的引力所影响，以银河系为引力中心旋转，旋转一圈的时间长达数亿年。而本星系团的最大的星系是仙女座星系（Andromeda），距离银河系约300万光年。本星系团的引力中心大约就位于银河系和仙女座星系的中间的位置。但银河系并没有成绕质心旋转的趋势，而是逐渐朝这个引力中心运动。这也就是说为什么在数十亿年后银河系会和仙女座星系发生碰撞的原因。
图为本星系团，银河系位于图正中，仙女座星系是左上较大的那个漩涡星系
而本星系团，又是室女座超级星系团（Virgo Supercluster）中的其中一员。室女座超级星系团中，本星系团算是比较小号的，室女座超级星系团中最大的自然是室女座星系团（Virgo Cluster），周围的所有星系团都以室女座星系团为引力中心运动，从而形成更为庞大的室女座超级星系团结构。目前我所掌握的资料看，很难确定是否本星系团在围绕室女座星系团旋转，或者只是接近，毕竟需要更多的观测数据。
图为室女座超级星系团，红字处是本星系团
而室女座超级星系团还不是我们所在的最大尺度结构，最大尺度结构是拉尼亚凯亚超级星系团（Laniakea Supercluster）。整个拉尼亚凯亚超级星系团的尺度达到5.2亿光年，银河系所在室女座超级星系团也受到拉尼亚凯亚超级星系团的引力中心的影响而运动。拉尼亚凯亚超级星系团的引力中心称为巨吸引源Great Attractor，大致位于长蛇-半人马座超级星系团（Hydra-Centaurus Supercluster）的中央。
图为拉尼亚凯亚超级星系团，红点处是本星系团
这么看下来是不是觉得我们所在的宇宙非常神奇？我们显得如此渺小？总的来说，银河系在朝着本星系团的引力中心运动，不停地与仙女座星系靠近。而本星系团大致上围绕室女座星系团运动（大致是椭圆轨道？），而包含了本星系团和室女座星系团的室女座超级星系团，不过是拉尼亚凯亚超级星系团的一个组成部分。
整个室女座超级星系团都在朝着拉尼亚凯亚超级星系团的中央的巨引力源Great Attractor运动。目前的数据很难证明未来是否整个拉尼亚凯亚超级星系团是会合并成一个巨大的椭圆星系还是最终会分崩离析。但总之，看似庞大的银河系，也不过是宇宙超大尺度结构中的一小部分。
