这个问题吸引了各种各样的答案！但我已经被要求来回答这个问题了，所以我将增加不和谐的声音。
问题是你的直觉出错了。当你认为由某物组成就一定有质量时，你基本上是在做一个错误的假设。你有这样的想法是因为你周围的物体都是有质量的。但这并不能推广到所有物质。
问题是，任何没有质量的物质只能以光速单向运动。所以许多物质都不是你所以为的那样，因为在你注意到它们之前它们就已经消失了，或者，在你意识到它们存在的那一刻它们就被摧毁了（就像你正看着的屏幕上到达你眼睛的光）。所以你对无质量物质并没有太多的实践经验，然后你得出这样的结论：根本不存在无质量物质。
图片介绍：光线。
现在，“质量”这个词已经被赋予了不同的含义。在某种意义上，它是能量的另一个代名词，当然，光也是具有能量的。由此你可以推断出光的“质量”。但这不是一个很有用的值，例如，你并不能像计算物体质量那样使用它。它不会影响光移动或加速的难度，也不会直接告诉你光是如何影响重力的，等等。因此，我们不得不把质量的定义看作是一个糟糕的定义。
质量的另一个定义是所谓的“静止质量”或“固有质量”。这是粒子物理学家使用这个术语的方式，因为这个概念对于他们来说是有用且有趣的。从能量角度上来看，这是产生一个粒子所需的最小能量的度量。在日常生活中，这种质量就是你所说的由物质组成的物体的质量。
光没有最小能量，也没有静止质量。因此，它只能以无质量物体所能达到的速度——光速单向运动。它有一些和“物体”相关联的性质，例如速度（虽然它只能有一个可能的速度）和位置（有一定的模糊性）。除此之外它再也没有其他性质和“物体”相关，比如说，加速度或者“占据空间”(在它取代其他物体的意义上)。
光不是像石头或台球那样的东西，甚至也不是像电子一样的物质，尽管电子也与台球千差万别。光就是光，你从类似石头和台球这样的直观事物所得到的经验并不能帮助你去了解它。
图片介绍：相关粒子。
首先，光没有静止质量。也就是说，你不能让光子停下来，然后测量它的质量。它不存在，就像光子静止不动（在真空中）不存在一样。
但一个实际的光子有质能。如果你制作一个盒子，它的里面全是理想化的镜子，让一束光线进入盒子，并在盒子内来回反射，原则上，你可以测量到盒子的重量有小幅增加。（虽然这样的“盒子”可能无法实现，但类似的东西确实存在，特别是超巨星，它们质量的很大一部分是以捕获辐射的形式存在的，即“光子气体”。）
图片介绍：目前观测到典型超巨星。
“物质”并不是“质量”的同义词。光子还有其他性质，比如角动量。当涉及重力时，所有这些属性决定了一个物体如何产生引力场，或者对引力场作出反应。静止质量仅仅只是其中的一个参数，但在低速、弱磁场中，它是最重要的一个参数，就像我们日常观察到的那样。
最后，关于光子为什么是这样的：他们通常不会在本科课程中教授这些知识，但麦克斯韦方程是数学恒等式。要了解它们，唯一要知道的就是电荷的（数学）定义。可以用不同的方式来定义电荷，最后得到一组修正方程，即所谓的普罗卡方程。这个方程描述了一种电磁学假设，即光子的静止质量非零。为什么大自然选择的是麦克斯韦而不是普罗卡…这不是物理学家们能够解答的问题。尽管我注意到，大自然两个都选择了：在弱相互作用中的Z玻色子就像一个非常重的、质量很大的光子。
图片介绍：麦克斯韦方程组。
超短版本：我们并不知道为什么。
短版本。在物理学中，我们通过方程式和实验来描述和解释理论，并在实验中检验我们所建立的方程式是否能够很好地描述这个世界。事实证明，如果将光子的质量设为零，我们会发现这种设置恰到好处。这是主要原因。
更长的版本。现代理论物理学的美妙之处就在于，许多事物都是一些基本原理和对称性的数学结果。我们用一些基本的原理和方程，找到适合于这些方程的数学对象，然后突然间，这些数学对象的一些纯数学性质，就变成了我们在实验中得到的许多事情。所谓对称性就是当我们改变方程中的某些参数时，系统行为没有发生改变，这通常意味着守恒量的存在。我们从空间平移的对称性中得出动量守恒，从时间平移的对称性中得到能量守恒，从旋转对称性中得到角动量守恒。还有一些不太明显的对称性。在量子力学中，我们用复数来处理波函数及其值，这些值就像二维矢量，它们有振幅（长度）和相位（角度）。
图片介绍：电磁波图像。
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